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        1.顺水航行需要6小时,逆水航行需要9小时,已知水速为8 M/S,求船在静水中的速度()

        A 32

        B 40

        C 24

        D 48

        【答案】选D。

        【解析】流水行船问题,已知时间为6.9,路程一定,时间与速度成反比,所以可知速度比为3:2,而题中说了水速为8,所以顺水和逆水的速度相差16,从比例上看差一分,所以一份对应的?#23548;?#37327;为16,所以顺水速度为48,静水速度为40M/S。

        2.已知船在静水?#34892;?#39542;的速度为8,顺水行驶8小时,逆水行驶12小时都可以到对岸,为水速是多少?()

        A 2

        B 2.4

        C 1.6

        D 2.8

        【答案】选C。

        【解析】本题比较简单,一般都会做,列方程为(8+v)8=(8-v)12;根据路程一定,已知时间比为2:3,所以速度比为3:2,所以8+v/8-v=3/2所以,在解得过程中将V消掉,分子分母作和,16对应的比力量为(3+2)=5,所以1份对应的为3.2,所以8+v为3份即9.6,所以水速为1.6.

        3.A船B船顺水从甲港口到乙港口,所用时间分别为6h与9h,已知甲船速度为20.乙船速度为14 ,求水流速度为多少?()

        A 1

        B 2

        C 3

        D 4

        【答案】B

        【解析】路程一定,时间与速度成反比,已知时间为6和9.所以速度的比例关系为3:2,设水速为V,则,(20-v)/(14-v)=3/2,消掉V,分子分母做差,得6对应比力量为1,所以甲船?#23548;?#36895;度,3份为18,所以v=2。

        4.有一笔年终奖金要分发给5个人,按1︰2︰3︰4︰5的比例来分,已知第2个人分得了5600元。问:

        (1)这笔奖金总共分成多少份?

        (2)第二个人有多少份?

        (3)每份对应的?#23548;?#22870;金数为多少?

        (4)这笔奖金总共是多少元?

        解析:(1)5个人的比例为1︰2︰3︰4︰5,即将奖金总共分为1+2+3+4+5=15份;(2)其中第2个人分得2份;(3)第二个?#35828;?#21040;2份,?#23548;?#20998;得奖金5600,即2份对应5600元,故1份=5600÷2=2800元;(4)这笔奖金共15份,为15×2800=42000元。

        5.老王两年前投资的一套艺术品市价上涨了50%,为尽快出手,老王将该艺术品?#35789;?#20215;的?#33487;?#20986;售,扣除成交价5%的交易费用后,发现与买进时相比赚了7万元。问老王买进该艺术品花了多少万元?

        A.42

        B.50

        C.84

        D.100

        解析:此题为14年国考真题,也可用方程法来解决,此处不作讲解。重点讲解用比例法来进行求解。艺术品上涨50%,则买进价:涨后价=100:150(无需化为最简比来计算),按8折出售,则买进价:涨后价:售价=100:150:120,扣除成交价5%的交易费用后与买进时相比赚7万元,则买进价:涨后价:售价:扣除交易费用价=100:150:120:114,扣除交易费用价与买进价相差14份,相当于?#23548;手?万元,则1份相当于?#23548;?/2万元,买进价占100份,则买进价为50万元。选择B项。学过特值法与比例法的学生都明白,其实特值与比例是相通的,学过此节后学员也可运用特值的思想来解下此题,融会贯通。

        6.两个相同的瓶子装满酒精溶?#28023;?#19968;个瓶子中酒精与水的体积比是3︰1,另一个瓶子中酒精与水的体积比是4︰1,若把两瓶酒精溶液混合,则混合后的酒精和水的体积之比是多少?

        A.31︰9

        B.7︰2

        C.31︰40

        D.20︰11

        解析:A。给出的两个比例不统一,即每一份量不相等,需化为统一,先?#20063;?#21464;量,把不变量变为相同份数。两个相同的瓶子装满溶?#28023;?#35828;明两个瓶子内的溶液体积相同。一个瓶子比例为3︰1,将体积分为4份,另一个将体积分为5份,统一比例将两个体积都分为20份,故3︰1=15︰5,4︰1=16︰4,其中酒精共有15+16=31份,水共有5+4=9份,因此混合后的酒精和水的体积比为31︰9,选择A项。

        7. 某城市有A、B、C、D四个区,B、C、D三区的面积之和是A的14倍,A、C、D三区的面积之和是B的9倍,A、B、D三区的面积之和是C区的2倍,则A、B、C三区的面积之和是D区的( )。

        A.1倍

        B.1.5倍

        C.2倍

        D.3倍

        解析:选择A选项。 B、C、D三区的面积之和是A的14倍,则有A︰(B+C+D)=1︰14,将四个区的面积和分为15份,同理A、C、D三区的面积之和是B的9倍,将四个区的面积和分为10份,A、B、D三区的面积之和是C区的2倍,将四个区的面积和分为3份,但四个区的面积和固定,故将其设为30份,故可得A占2份,B占3份,C占10份,因此A、B、C三区共占2+3+10=15份,D占15份,故A、B、C三区的面积之和是D区的15÷15=1倍,选择A。

        通过以上例题,我们可以知道,比例法应用的核心是份数思想,而原理就是需将每一份量变相等,即比例的统一,如例3两瓶溶液体积相同,在第一个比例中占4份,在第二个比例中占5份,每一份量不相等,即比例不统一,需化为统一将体积都化为20份,又如例4四区总面积固定,需将总面积变为相同份数,保证每一份量相等后方可进行计算,求出每一份量是多少,进而求出其它值。

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